Некоторые алгебраические манипуляции, мы думаем, что понимаем, оказывается, являются довольно тонкими и часто ускользают от нас. Возьмите, например, ситуацию, в которой пускает квадратный корень обеих сторон уравнения. Сколько из нас забывает, что мы требуем положительных и отрицательных квадратных корней? Это должно быть элементарным понятием, но у вполне откровенно говоря, очень немногих из нас были учителя через неполную среднюю школу и среднюю школу, которая уделяла основное внимание таким аспектам. Возможно, это просматривалось как слишком тривиальное. Возможно, мы только возникшие проблемы, где отрицательный квадратный корень привел к решению для ерунды, таким образом, мы вырабатывали привычку игнорирования его. Безотносительно случая мы должны изучить его теперь. Для многих из подобных ошибок я рекомендую веб-сайт бывшим моим преподавателем, который имеет дело экстенсивно с такими "распространенными ошибками" (Most Common Errors в Студенческой Математике). Прочитайте его и практика любые понятия, которые неясны. Если решение проблемы существенно будет зависеть от получения обоих корней, то я могу гарантировать, что очень мало частичного кредита будет присуждено, если один из корней будет проигнорирован.
Таким образом Что насчет "менее наступательных" ошибок, как случайное изменение положительного знака к отрицательному, или вычисление 4+4 на одной линии и затем написании 7 на следующем? Студенты потрясены, когда они только получают, скажем, два пункта из пять для крошечной ошибки, сделанной где-нибудь посреди интенсивных вычислений. Снова, я напоминаю, что классники являются людьми с серьезными временными ограничениями. Позвольте мне объяснять трудность этой ситуации для классника.
Предположим, что я оцениваю проблему. Я смотрю наверху бумаги и вижу, что студент настроил уравнение правильно, но когда я смотрю у основания бумаги, я вижу неправильный ответ. Если бы моя цель состояла в том, чтобы присудить максимальный возможный частичный кредит, я должен был бы сначала следовать за каждым вычислением, линию за линией, пока я не определил ошибку. Это могло бы быть достаточно просто; так как я уже вычислил ответ для меня, я мог бы быть в состоянии видеть быстро, где студент пошел не так, как надо. Но это недостаточно. Я тогда должен приостановить свое знание правильного ответа и выполнить на вычислениях для остальной части страницы под предположениями неправильного промежуточного шага. Видите, претензия, которая часто предъявляется, когда студенты просят, больше кредита - то, что, несмотря на то, что сделала маленькую ошибку, остальная часть их работы правильна. Я, как классник, затем должны проверить, что действительно полученный ответ правилен данный неправильное число, вставленное отчасти посредством вычисления. Если несколько ошибок присутствуют, работа в выполнении, это далее увеличено.
Таким образом Что насчет "менее наступательных" ошибок, как случайное изменение положительного знака к отрицательному, или вычисление 4+4 на одной линии и затем написании 7 на следующем? Студенты потрясены, когда они только получают, скажем, два пункта из пять для крошечной ошибки, сделанной где-нибудь посреди интенсивных вычислений. Снова, я напоминаю, что классники являются людьми с серьезными временными ограничениями. Позвольте мне объяснять трудность этой ситуации для классника.
Предположим, что я оцениваю проблему. Я смотрю наверху бумаги и вижу, что студент настроил уравнение правильно, но когда я смотрю у основания бумаги, я вижу неправильный ответ. Если бы моя цель состояла в том, чтобы присудить максимальный возможный частичный кредит, я должен был бы сначала следовать за каждым вычислением, линию за линией, пока я не определил ошибку. Это могло бы быть достаточно просто; так как я уже вычислил ответ для меня, я мог бы быть в состоянии видеть быстро, где студент пошел не так, как надо. Но это недостаточно. Я тогда должен приостановить свое знание правильного ответа и выполнить на вычислениях для остальной части страницы под предположениями неправильного промежуточного шага. Видите, претензия, которая часто предъявляется, когда студенты просят, больше кредита - то, что, несмотря на то, что сделала маленькую ошибку, остальная часть их работы правильна. Я, как классник, затем должны проверить, что действительно полученный ответ правилен данный неправильное число, вставленное отчасти посредством вычисления. Если несколько ошибок присутствуют, работа в выполнении, это далее увеличено.